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可微分是可微连续的充分条件。全微分于某点存在的连续充分条件是函数在该点的某邻域内存在所有偏导数，且所有偏导数于此点连续。条件全微分于某点存在的可微必要条件：该点处所有方向导数存在。偏导数存在且连续是连续可微的充分不必要条件条件。函数可微的条件条件是什么：

对于一元函数而言，可微必可导，可微可导必可微，连续这是条件充要条件；对于多远函数而言，可微必偏导数存在，可微但偏导数存在不能推出可微，连续而是条件偏导数连续才能推出可微来，这就不是可微充要条件了。

要证明一个函数可微，连续必须利用定义，条件即全增量减去（对ｘ的偏导数乘以ｘ的增量）减去（对ｙ的偏导数乘以Ｙ的增量）之差是距离的高阶无穷小，才能说明可微。

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